Question

已知曲线x2sinα-y2cosα=1(0≤α＜2π) 是焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围 是？

已知曲线x2sinα-y2cosα=1(0≤α＜2π) 是焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围 是？ 求详解！

Answer 1

解答：
将椭圆方程转化为标准形式
x2sinα-y2cosα=1
即x²/(1/sinα)+y²/(-1/cosα)=1
∵ 焦点在y轴上，
∴ 1/sinα>0且-1/cosα>0，且-1/cosα>1/sinα
∴ sinα>0且cosα<0且|cosα|<|sinα|
∵ 0≤α<2π
∴ α的取值范围是(π/2,3π/4)

追问

为什么不是 派/4到3派/4 ？

追答

-1/cosα>0
∴ cosα>0
∴ α不能是第一象限角。

追问

谢谢！