对于分子趋近于零的极限怎么求? 第一题?

lu_zhao_long
2013-11-14 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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  1. 是一个 0/0 型的极限,可以使用罗必塔法则

    =lim[5*cos(5x)]/[2*cos(2x)]

    =5/2 * limcos(5x)/cos(2x)

    =5/2 * lim 1/1

    =5/2

  2. lim(n/2)*sin(2π/n):

    =limsin(2π/n)/(2/n)

    =lim π*sin(2π/n) /(2π/n)    注:分子、分母同乘以 π

    =π *lim(sinx)/x        注:设 x = 2π/n。当 n →∞时,x= 2π/n → 0,lim (sinx)/x = 1

    =π * 1

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