Question

如图,在△ABC中,AB=AC,P为△ABC内一点,且∠BAP=70°,∠ABP=40°，当∠PCB=30°时，求∠PBC的度数~

两种解法~

Answer 1

如图所示,构造等边三角形ADP,连结BD．

①考虑等边三角形ADP、等腰三角形ADP的左右对称性可知△BAD≌△CAP；

②考虑等边三角形DPA、等腰三角形BPA的轴对称性可知△BAD≌△BPD；

③∠BAD＝∠BAP－∠DAP＝70°－60°＝10°；

④接下来有很多方法求得∠PBC＝10°.

追问

①考虑等边三角形ADP、等腰三角形ADP的左右对称性可知△BAD≌△CAP；请问一下：AD=AP,AB=AC,请问还有全等条件吗？谢谢你了~

追答

画一下对称轴，或许你能明白

Answer 2

应该是60度