如果A^k=0，证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+.....+A^(k-1)。 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 一笑而过jLNJ1 高粉答主 推荐于2017-09-26 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量：1.4万 采纳率：77% 帮助的人：7870万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 只需证明(E-A)[E+A+A^2+.....+A^(k-1)]=E，由于矩阵和单位矩阵E的乘法有可交换性，即AE=EA=A，因此乘法公式a^k-b^k=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b...+b^(n-1)]对于矩阵A和E成立，所以E^k-A^k=(E-A)[E^(n-1)+E^(n-2)A...+A^(n-1)]，故E=(E-A)[E+A+A^2+...+A^(k-1)] 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-04-26 (e-a)(e+a+a^2+a^3+...+a^(k 8 2022-10-03 如果A^k=0,证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+.+A^(k-1).？ 2022-06-23 如果A^k=0,证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+.+A^(k-1). 2022-09-06 已知A^2+E=0 则A^(-1)= 2022-09-13 A^TA=E,证明|E-A^2|=0 2023-05-08 设 A=(1/0 1) A^2-2A+E= __？ 2023-03-03 A=-|||-解 |A-入E|= 1=0-|||-一)-|||-得-|||-+|||+-|||-4 2023-03-03 A=-|||-解 |A-入E|= 1=0-|||-一)-|||-得-|||-+|||+-|||-4 更多类似问题 > 为你推荐：
