如果A^k=0，证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+.....+A^(k-1)。 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 一笑而过jLNJ1 高粉答主 推荐于2017-09-26 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量：1.4万 采纳率：77% 帮助的人：7695万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 只需证明(E-A)[E+A+A^2+.....+A^(k-1)]=E，由于矩阵和单位矩阵E的乘法有可交换性，即AE=EA=A，因此乘法公式a^k-b^k=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b...+b^(n-1)]对于矩阵A和E成立，所以E^k-A^k=(E-A)[E^(n-1)+E^(n-2)A...+A^(n-1)]，故E=(E-A)[E+A+A^2+...+A^(k-1)] 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-08-24 如果A^k=0，证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+.... 4 2018-05-16 设A^k=0(k是正整数),证明：（E-A）^（-1）=E+... 47 2011-10-13 设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)... 64 2017-04-27 设方阵A满足A^k=0(k是正整数)，证明:(E-A)^(-... 3 2013-12-01 关于线性代数矩阵，A^k=0(k为正整数），证明（E-A）^... 3 2019-04-25 已知矩阵A的k次方=0,证明E+A+A^2/(2!)+...... 7 2010-10-18 证明：如果A的K次方等于0，则E-A的逆矩阵等于E+A+A的... 26 2012-09-24 设A为n阶矩阵，A^k=0，k>1为整数，证明En-A可逆，... 1 更多类似问题 > 为你推荐：
