点A,B为抛物线y2=4x上两动点,O为原点,且OA⊥OB,求线段AB的中点M的轨迹方程
2个回答
展开全部
设OA,OB的方程分别为:y=kx,y=-x/k,
由y=kx,y²=4x,得ky²-4y=0, ∴ A(4/k²,4/k).
y=-x/k,y²=4x,得y²+4ky=0, ∴ B(4k²,-4k).
AB的中点M的坐标x=2[(1/k²)+k²]...①,y=2[(1/k)-k]...②,
②式平方与①消去参数k,得轨迹方程y²=2(x-4)
由y=kx,y²=4x,得ky²-4y=0, ∴ A(4/k²,4/k).
y=-x/k,y²=4x,得y²+4ky=0, ∴ B(4k²,-4k).
AB的中点M的坐标x=2[(1/k²)+k²]...①,y=2[(1/k)-k]...②,
②式平方与①消去参数k,得轨迹方程y²=2(x-4)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
系科仪器
2024-08-02 广告
椭圆偏振仪是一种精密的光学测量仪器，广泛应用于材料科学、半导体工业及光学薄膜研究中。它能够精确测量光波通过介质后偏振态的变化，如相位差和椭偏率，从而分析材料的光学性质、厚度及折射率等关键参数。通过非接触式测量，椭圆偏振仪为科研人员提供了高效...
点击进入详情页
本回答由系科仪器提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
