Question

焦点在y轴上且焦距为4，经过点｛-3/2，5/2｝，求椭圆的标准方程

Answer 1

解：1.由题意有2a=20，c/a=0.6
∴a=10，c=6
∴b�0�5=100-36=64
∵焦点在x轴上，
∴标准方程为x�0�5/100 +y�0�5/64=1
2.由题意得：2b=5，c/a=12/13
∴b=5/2 a�0�5=169/4
∵焦点在y轴上
∴标准方程为x�0�5/（25/4） + y�0�5/（169/4） =1
3.由题意得：2c=8，2b=6
∴c=4，b=3
∴a=5
∵焦点在x轴上，
∴标准方程为：x�0�5/25 +y�0�5/9=1
4.由题意得c=3且焦点在y轴上
∵2a=16
∴a=8
∴b�0�5=a�0�5-c�0�5=64-9=55
∴椭圆标准方程为：x�0�5/55 +y�0�5/64=1
5.由题意知c=5且焦点在x轴上
c/a=1/2
∴a=10，b�0�5=a�0�5-c�0�5=100-25=75
∴标准方程为：x�0�5/100 +y�0�5/75=1
6.由题意知c=2且焦点在y轴上
设方程为x�0�5/（4+b�0�5） +y�0�5/b�0�5=1代入坐标(-(3/2),5/2）
得b=？自己求下
7.由题意知a=3，b=2
∴标准方程为x�0�5/9 +y�0�5/4 =1或x�0�5/4 + y�0�5/9=1
8.直接把坐标(1,根号3/2),(-根号3,-(1/2)) 代入方程mx�0�5+ny�0�5=1得
m=1/4 n=1
∴标准方程为：x�0�5/4 + y�0�5 =1
祝你学习进