Question

分解因式：x的立方+mx²-4=

Answer 1

已知x³+mx²-4=(x-1)B
那么x=1是方程码此x³+mx²-4=0的根
所以1³+m*1²-4=0
那么m=3

所拿模锋以x³+3x²-4=x³消晌-1+3(x²-1)=(x-1)(x²+x+1)+3(x-1)(x+1)=(x-1)(x²+x+1+3x+3)=(x-1)(x²+4x+4)=(x-1)(x+2)²

Answer 2

原式＝X^3＋m* X^2－4
＝X^2 *（X＋m）弊嫌迹－4
＝（X＋m）* { X^2－[ 4 /（X＋m）] }
在　X＋m＞0　的条件下，上式可写成
（X＋m）* { X^2－[ 4 /（X＋者租m）] }

＝（租并X＋m）* { X^2－[ 2 / 根号(X＋m)]^2 }
＝（X＋m）* { X＋[ 2 / 根号(X＋m)] } * { X－[ 2 / 根号(X＋m)] }