Question

求中考数学试卷具体解析（数学高手进）

27．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米＞与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示
槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）
（1）（2）两题会写，不求答案
（3）（4）两题不会 网上答案是这样的

我还是看不明白，所以求高手解析，越具体越好，解题过程什么的都写上，22日就要考试了，22日之前求答案！！！！！

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Answer 1

(3)其中(14-2)*S是0~4分钟注水体积
36*(19-14)是4~6分钟注水体积
因为匀速注水
所以单位时间注水体积相同
所以0~4分钟注水体积为4~6分钟2倍
就有(14-2)*S=2*36*(19-14)
解得S=30
铁块高是14(由纵坐标可知),底面积为36-30=6
V=6*14=84.
(4)（注意:此时S乙不是36）
看4~6分钟，乙的速度为（19-14）/（6-4）=2.5cm/min
甲速度为12/6=2cm/min
由V水/S为速度
可得v甲/v乙=S乙/S甲
所以5S乙=4S甲 方程1
再看0~4分钟，甲注入水体积为4*2（这是甲的速度）*S甲=8S甲
铁块占据体积为112
乙中原有2*（S乙-8）
所以有14S乙=8S甲+2*（S乙-8）+112 方程2
解方程1和2
可得S甲=60
S乙=48
解题完毕。

纯手大，给个最佳吧

追问

为什么要设乙槽底面积与铁块底面积之差S？

追答

我设的不是差，S乙为乙槽底面积。

追问

乙槽底面积题目上不是有吗？36啊。。。。
为什么 0~4分钟注水体积为4~6分钟2倍

追答

1。36是第三问得出来的，与第四问无关。
2。因为速度一定，每分钟注水量相等，4分钟注水自然是2分钟的2倍。

追问

为什么 可得v甲/v乙=S乙/S甲

追答

等会乱了

追问

h甲/h乙=S乙/S甲?

追答

v是速度
v甲=s甲/t甲
乙同理
因为V甲=V乙，h=vt，V=sh，t相同，
可得v甲/v乙=S乙/S甲

Answer 2

（3）这很容易理解，人家说的很清楚了，因为水是均匀注入，所以前4分钟注入的水肯定是后2分钟注入的两倍啊。
而S是前4分钟容水的底面积（暂且可以称为空位面积），就是乙槽面积减去铁柱的面积，这个面积S乘以B点的高度14-2，就是前4分钟注入的水体积，这里的14是铁柱顶端的高度，2是乙槽原水量的高度。
后2分钟注入的水是从B点（即铁柱顶点）算起的，那么注入的水的体积就是整个乙槽面积36平方厘米乘以19-14，19是终点高度，14是B点高度。
因为前4分钟注入的水肯定是后2分钟注入的两倍，所以有（14-2）S=2*36*（19-14）
而铁柱的底面积就是总底面积36减去空位的面积S即30就是铁柱的面积6，高度是14，体积就是6*14=84
（4）如果铁块体积是112，则底面积为112/14=8，空位面积为S，乙槽总面积=8+S，因为（14-2）S=2*（8+S）*（19-14），则S=40，注入的总水量是前4分钟的水+后2分钟的水=（14-2）S+（8+S）*（19-14）=1.5*（14-2）S=720，也就是甲槽出来的水量，高度下去12，所以可知甲的底面积=720/12=60