Question

快快帮忙解答一下啦~谢谢

Answer 1

（1）由正弦定理，sinA=a/(2R)，sinB=b/(2R)，sinC=c/(2R)，代入已知sinA+sinC=psinB中
得
a+c=5/4，ac=1/4，
即4a^2-5a+1=0,
a=1/4或1,所以a=1/4,c=1或
a=1,c=1/4。

（2）∵sinA＋sinC＝PsinB，∴结合正弦定理，容易得出：a＋c＝P,在这里显然有p>0，两边平方，得：
a^2＋c^2＋2ac＝P^2b^2，而ac＝（1/4）b^2，∴a^2＋c^2＋（1/2）b^2＝P^2b^2，
∴a^2＋c^2＝p^2b^2－（1/2）b^2。

∵B是锐角，∴。1>cosB＞0，而由余弦定理，有：cosB＝（a^2＋c^2－b^2）/（2ac），
∴0 <［p^2b^2－（1/2）b^2－b^2］/［（1/2）b^2]<1，　显然有：b＞0，
∴0<2P^2－1－2<1 且p>0，　∴√6/2<P<√2。

即：满足条件的P的取值范围是（√6/2，√2）。