Question

如图,点A.O.B在一条直线上,∠AOE=∠COD,OC平分∠BOE,已知∠DOE=30°，求∠AOD的大小。

Answer 1

解：
∵∠AOE＝∠AOD+∠DOE，∠DOE＝30
∴∠AOE＝∠AOD+30
∵∠AOE＝∠COD
∴∠COD＝∠AOD+30
∴∠COE＝∠COD-∠DOE＝∠AOD+30-30＝∠AOD
∵OC平分∠BOE
∴∠BOE＝2∠COE＝2∠AOD
∵∠AOE+∠BOE＝180
∴3∠AOD+30＝180
∴∠AOD＝50°

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

Answer 2

∠AOD=50°
过程：因为∠AOE=∠COD，∠DOE=30°
所以∠AOD+∠DOE=∠COE+∠DOE
即∠AOD+30°=∠COE+30°
所以∠AOD=∠COE
因为OC平分∠BOE
所以∠COB=∠COE
所以∠COB=∠COE=∠AOD
因为∠COB+∠COE+∠AOD+∠DOE=∠AOB
所以3∠AOD+30°=180°
所以∠AOD=50°

Answer 3

设角COB为x度，则角COE,COB均等于x度，而角COD等于角AOE,之间有公共角DOE为30度，那么角EOC等于角AOD等于角COB为x度，四个角一共180度，则3x+30=180....... 所以角AOD等于x等于50度。。。。。。(给分给分阿。。。。）

Answer 4

角AOD=角COE=角BOC=（180-30）/3=50度