Question

函数f(x)=Asin(wx-π/6)+1(A>0 ,w>0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2,

（1）求函数f(x)的解析式

(2)设α∈（0，π/2),则f(α/2）=2，求α的值

Answer 1

A=2
T=2×π/2=π
∴ω=2
∴f（x）=2sin(2x-π/6)+1

f(α/2）=2sin(α-π/6)+1=2
sin（α-π/6）=0.5
∵α∈（0，π/2),
∴α=π/3

追问

A和T是怎么得出来的？

追答

sin(ωx-π/6)最大值为1
∴A＋1=3
∴A=2

其相邻两对称轴为半周期，
∴T/2=π/2