Question

数学 图形的初步认识 习题求解

一、选择题：
1. 平面上有五个点，经过这些点最多可以作直线的条数（ ）
A．6条 B.8条 C.10条 D.12条
2. 下列图形中，图中共有8个角的是 ( )

3. 把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD=（ ）
A.85° B.80° C.75° D.90°
4. 如图，AB=16 cm，C是AB上一点，且AC=10 cm，D是AC的中点，E是BC的中点，则线段DE的长度为（ ）

A．6 cm B.8 cm C.10 cm D.12cm
5. 如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是 ( )

6. 下图中是正方体的展开图的共有（ ）

二、解答题：
1.

2.

3.

4.

5. 灯塔A在灯塔B的南偏东60°方向上，A、B相距30海里，轮船C在B的正南方向，在灯塔A的南偏西60°方向上，通过画图（用1个单位代表10海里）确定轮船C的位置，求∠BAC和∠ACB的度数，并求出轮船C与灯塔B的距离。
6.

解答题写出详细步骤，谢谢！

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Answer 1

上面的写了选择题，这儿就写解答题啦~~

1、因为点D是AC 的中点，DC=2cm
所以AC=2DC=4cm
因为BC=1/2AB，AC=AB+BC
所以AC=3BC=4cm
所以BC=4/3cm
即AB=2BC=8/3cm

2、因为3AC=2AB
所以AC=2/3AB
因为CB=AB-AC=AB-2/3AB=1/3AB
DC=AC-AD=AC-1/2AB=2/3AB-1/2AB=1/6AB
DE=DC+CE=DC+1/2CB=1/6AB+1/2*1/3AB=1/3AB=6
所以AB=18
因为AD=1/2AB=9
CB=1/3AB=6
所以AD:CB=9:6=3:2

3、因为∠α=2∠β，∠α余角的3倍等于∠β的补角
所以(90°-∠α)*3=180°-∠β
(90°-2∠β)*3=180°-∠β
5∠β=90°
∠β=18°
∠α=2*18°=36°

4、(1)因为OE⊥CD
所以∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°
因为OF⊥ AB
所以∠BOF=∠BOD+∠DOF=90°
所以∠BOE=∠BOF=65°
(2)因为AB交CD于点O
所以∠AOC=∠BOD
因为OF⊥ AB
所以∠BOF=∠BOD+∠DOF=90°
因为∠DOF=65°
所以∠BOD=90°-65°=25°
即∠AOC=25°

5、∠BAC=∠ACB=60°
BC=30海里
这个画出图就能看出了

6、不清楚，抱歉

Answer 2

一、选择题：
1. 平面上有五个点，经过这些点最多可以作直线的条数（ a ）
A．6条 B.8条 C.10条 D.12条
2. 下列图形中，图中共有8个角的是 ( b )

3. 把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD=（ a）
A.85° B.80° C.75° D.90°
4. 如图，AB=16 cm，C是AB上一点，且AC=10 cm，D是AC的中点，E是BC的中点，则线段DE的长度为（b ）

A．6 cm B.8 cm C.10 cm D.12cm
5. 如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是 ( c )

6. 下图中是正方体的展开图的共有（ b ）

二、解答题：
1.

2.

3.

4.

5. 灯塔A在灯塔B的南偏东60°方向上，A、B相距30海里，轮船C在B的正南方向，在灯塔A的南偏西60°方向上，通过画图（用1个单位代表10海里）确定轮船C的位置，求∠BAC和∠ACB的度数，并求出轮船C与灯塔B的距离。
6.

Answer 3

二
4.（1）180-（65+65）=50