如何比较a^6+1与a^4+a^2大小
1个回答
展开全部
作差法，利用平方差公式
a^6+1-a^4-a^2
=(a^6-a^4)-(a^2-1)
=a^4(a^2-1)-(a^2-1)
=(a^2-1)(a^4-1)
=(a^2-1)(a^2+1)(a^2-1)
=(a^2-1)^2(a^2+1)
因为
a^2>=0
所以a^2+1>0
(a^2-1)^2>=0
所以(a^2-1)^2(a^2+1)>=0
所以a^6+1>=a^4+a^2
如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！
a^6+1-a^4-a^2
=(a^6-a^4)-(a^2-1)
=a^4(a^2-1)-(a^2-1)
=(a^2-1)(a^4-1)
=(a^2-1)(a^2+1)(a^2-1)
=(a^2-1)^2(a^2+1)
因为
a^2>=0
所以a^2+1>0
(a^2-1)^2>=0
所以(a^2-1)^2(a^2+1)>=0
所以a^6+1>=a^4+a^2
如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
