Question

求解方程。在线等。急！！！！ n-m/2mn=1/13

不定方程。只需要一组正整数解，明天要交作业
问题为：（n-m)/(2mn)=1/13 忘加括号，现在加以补充。

Answer 1

13(n-m)=2mn
所以mn中一个是13的倍数
假设n=13a
a是正整数
则13a-m=2ma
m=13a/(2a+1)=(12a+6+a)/(2a+1)
=6+a/(2a+1)
a>=1
所以2a+1>=a
所以m不可能是正整数

m=13a
a是正整数
n-13a=2an

n=13a/(1-2a)
a>=1则1-2a<0
则n<0
不成立

所以没有正整数解

Answer 2

n-m/2mn=1/13
n-1/2n=1/13
26n²-2n-13=0
解方程

追问

问题为：（n-m)/(2mn)=1/13 忘加括号，现在加以补充。

追答

13（n-m）=2mn
m或n必须至少有一个是13的倍数
假设m=13k
有13（n-13k）=2×13kn
n-13k=2kn
n=13k/（1-2k）
k无解

所以n是13的倍数
设n=13k
13（13k-m）=2×m×13k
13k-m=2mk
m=13k/（1+2k）
k=6时，m=6
n=13×6=78

所以n=78
m=6

追问

对不起，前面一位回答的太详细了，因为我自己的失误让他回答错了，只好把分给他。
下次有机会一定给你，谢谢了

Answer 3

二元一次要两组方程式才可解，这是无解

追问

不会无解的。题目里的条件表明肯定有解。
学过不定方程吗？

追答

你没有说其他条件