Question

条件概率问题

从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞，则第二张也是假钞的概率为？
为何不能用4/19求得？

Answer 1

因为抽出的2张钞票是没顺序的，要是把题目改为
“按顺序抽出2张，第一张经验钞机验得是假钞，第二张也是假钞的概率”就是4/19。

而题目中的“将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞”，“其中一张”这个条件就和上面的不一样，意思就是“2张至少有一张是假钞”，从而概率为[C(5,2)/C(20,2)]/[C(5,1)C(15,1)/C(20,2)]=2/15

Answer 2

其实这种概率题，我觉得也不妥当，至少不严谨

因为你不是抽抽出一张，验出假钞，然后再从19张里抽一张

20张抽两张，总共有20*19/2种抽法，其中
一张假钞的抽法15 * 5=75
两张假钞的抽法 5 * 4 /2=10
当一张拿出来验证是假钞时，则必是上述两种抽法之一
而第二章也是假钞，，就是上出抽法的第二种，所以概率为 10/（75+10）=2/17

追问

2/17和4/19区别在哪？

追答

说了啊，如果你抽出一张，验出假钞，然后再从19张里抽一张，假钞概率4/19

你的抽法，是上面回答里的解释