Question

某人在银行存款，存款利率为6%，按复利计，若10年内每年年末存款2000元，第10年年末本利和为多少？

第一年末（第二年初）到第十年末实际一共只存了不是九年么。不是应该F=A*(1+i)^9/i？
如果是年初存如，到第十年末，应该是按十年来算利，是么？
又在学一建的希望加好友后进群相互探讨进步。

Answer 1

一、年末存款
这是求普通年金终值，公式F=A*((1+i)^n-1)/i，
第十年年末本利和=2000*((1+6%)^10-1)/6%=26361.59元
公式中的10是包含第十年末存入的2000元，这笔钱是没有发生利息的。
F=2000*((1+6%)^9+(1+6%)^8+(1+6%)^7+(1+6%)^6+(1+6%)^5+(1+6%)^4+(1+6%)^3+(1+6%)^2+(1+6%)^1+(1+6%)^0)
公式简化F=2000*((1+6%)^10-1)/6%
二、年初存款
就是求期初年金终值，公式F=A*(1+i)*((1+i)^n-1)/i
F=2000*((1+6%)^10+(1+6%)^9+(1+6%)^8+(1+6%)^7+(1+6%)^6+(1+6%)^5+(1+6%)^4+(1+6%)^3+(1+6%)^2+(1+6%)^1)
公式简化F=2000*(1+6%)*((1+6%)^10-1)/6%=27943.29元

以上回答，希望对你有所帮助。

Answer 2

查看普通年金终值系数表，10年，6%利率的系数为13.181.计算公式为2000*13.181=26362
另外你的公式F=A*(1+i)^9/i有问题，应该是F=A*（(1+i)^10）-1/i，n=10,1是在(1+i)^10的计算基础上减1.你如果有时间可以照我说的计算下。F=2000*（1.06*1.06*1.06*1.06*1.06*1.06*1.06*1.06*1.06*1.06-1）/6%=26362.

Answer 3

(2000+2000*6%)*12*10