如图,AB为一直线,OC平分∠AOD,OE在∠BOD内,∠DOE=1/3∠BOD,∠COE=72°,求∠EOB的度数

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mbcsjs
2013-01-20 · TA获得超过23.4万个赞
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∵OC平分∠AOD,
∴∠AOC=∠DOC=1/2∠AOD
∵∠DOE=1/3∠BOD
∴∠DOE+∠DOC=1/2∠AOD+1/3∠BOD=∠COE=72°
∵∠AOD+∠BOD=180°
∴180°/2-1/2∠BOD+1/3∠BOD=72°
∠BOD=108°
∴∠DOE=1/3∠BOD=1/3×108°=36°
∴∠EOB=∠BOD-∠DOE=108°-36°=72°
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