已知中心在原点,对称轴为坐标轴,长半轴长与短半轴的和为9√2,离心率为3÷5的椭圆的标准方程为?
1个回答
2013-10-27 · 知道合伙人教育行家
关注
展开全部
a+b=9√2,---------(1)
e=c/a=3/5 ,所以 5c=3a ,平方得 25c^2=9a^2 ,
即 25(a^2-b^2)=9a^2 ,化简得 16a^2-25b^2=0 ,因此 4a=5b ,---------(2)
由(1)(2)可解得 a=5√2,b=4√2 ,则 a^2=50,b^2=32 ,
所以椭圆标准方程为 x^2/50+y^2/32=1 或 y^2/50+x^2/32=1 。
e=c/a=3/5 ,所以 5c=3a ,平方得 25c^2=9a^2 ,
即 25(a^2-b^2)=9a^2 ,化简得 16a^2-25b^2=0 ,因此 4a=5b ,---------(2)
由(1)(2)可解得 a=5√2,b=4√2 ,则 a^2=50,b^2=32 ,
所以椭圆标准方程为 x^2/50+y^2/32=1 或 y^2/50+x^2/32=1 。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询