求解啊啊啊!!!!!!
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分析:从甲瓶倒出的水为1000/2=500,从乙瓶倒出的水为(1000+1000/2)/3=500,两者相等,所以第一次来回之后,两个瓶子里的水相等,事实上,对于任意两个相邻的数x、x+1,满足关系式1/x=(1+1/x)/(x+1),所以,每次倒一个来回,两个瓶子里的水相等。所以,100次之后,两个瓶子里的水依然相等,甲瓶里有1000克水。
追问
算式
追答
当两个瓶子中的水相等时,假设每个瓶子里水都是1,如果其中一个来回左边倒出的水是的1/x(之后右边的水显然是1+1/x),右边倒出的水是总水量的1/(x+1),即[1+1/x]*[1/(x+1)],化简这个算式,得到1/x,即左边倒出的水和右边倒出的水相等。这样一个来回之后,两瓶水依然相等,根据数学归纳法,这样的来回无论进行多少次,两瓶水都相等。
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