Question

求解啊啊啊！！！！！！

Answer 1

分析：从甲瓶倒出的水为1000/2=500，从乙瓶倒出的水为（1000+1000/2）/3=500，两者相等，所以第一次来回之后，两个瓶子里的水相等，事实上，对于任意两个相邻的数x、x+1，满足关系式1/x=（1+1/x）/（x+1），所以，每次倒一个来回，两个瓶子里的水相等。所以，100次之后，两个瓶子里的水依然相等，甲瓶里有1000克水。

追问

算式

追答

当两个瓶子中的水相等时，假设每个瓶子里水都是1，如果其中一个来回左边倒出的水是的1/x（之后右边的水显然是1+1/x），右边倒出的水是总水量的1/(x+1)，即[1+1/x]*[1/(x+1)]，化简这个算式，得到1/x，即左边倒出的水和右边倒出的水相等。这样一个来回之后，两瓶水依然相等，根据数学归纳法，这样的来回无论进行多少次，两瓶水都相等。