Question

数学题。。。急急急，找规律的。。。

一张纸,第一次把它分割成5片,第2次把其中一片分割成五片以后每一次的都把前面所得的其中一篇分割，如此进行下去。。。。。。皮皮和珍珍两位同学按照上述要求分别把自己的统计：皮皮503张和珍珍2009张其中谁有误？正确的那位同学要经过多少次才能达到所统计的纸片的总数？第n次呢？
要过程的！有解答更好。谢谢了！

Answer 1

第一次：5片=1×5-0
第二次：（5-1）+5片=2×5-1
第三次：（5-1）+（5-1）+5片=3×5-2
第n次：n×5-（n-1）
令503=n×5-（n-1）
有502=4n
n=125.5所以有误。

令2009=n×5-（n-1）
有n=502
所以皮皮错了。

追问

第2问“正确的那位同学要经过多少次才能达到所统计的纸片的总数？”回答一下？看不懂的。谢谢！

追答

502次呀。
第502次就可以达到2009张。
令2009=n×5-（n-1）
有n=502

Answer 2

一开始是1，每撕一次就加4，S=4n+1，503=4n+1,n不为整数，皮皮错
2009=4n+1,n=502,整整对，要502次

追问

第2问“正确的那位同学要经过多少次才能达到所统计的纸片的总数？”回答一下？看不懂的。谢谢！

追答

502 ，整整是对的。解出2009=4n+1就行啦

Answer 3

根据题意，总数应该是4的倍数再加上5，所以皮皮错了。

第n次的数目即为4n+5=4（n+1）+1
就是这个数减一之后应该能被4整除，503-1=502不能被4整除，所以屁屁算错了

追问

第2问“正确的那位同学要经过多少次才能达到所统计的纸片的总数？”回答一下？看不懂的。谢谢！

Answer 4

根据规律可知： 第n次，纸张为 1+4n 张。可知皮皮有误。

追问

第2问“正确的那位同学要经过多少次才能达到所统计的纸片的总数？”回答一下？看不懂的。谢谢！

追答

后面半题只能说我实力有限，不理解（我才初三）

Answer 5

503不对。通式an=1 4n。n为正整数。验证可得