Question

当n趋向于无穷大时，【cos（nπ/2）】/n的极限时多少

如题，不要直接给答案，要有步骤。

Answer 1

极限为0。

任取e>0

存在N=[1/e]+1,使得n>N时

|(1/n)*cos(nπ/2)|<=|1/n|

所以n趋近于无穷大的时候，(1/n)*cos(nπ/2)的极限为0。

扩展资料：

极限的求法

1、恒等变形

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母。

2、通过已知极限

特别是两个重要极限需要牢记。

3、采用洛必达法则求极限

洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。

参考资料来源：百度百科-函数极限

Answer 2

当然是0应为cos(nπ/2)是有界的，小于等于1，所以n趋向无穷大时，cos(nπ/2)/n趋向0

Answer 3

cos(nπ/2)是有界的。所以极限是0