1*3*5+3*5*7+..........+9*11*13=怎么做,要详细过程
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显然有：
1×3×5＝［1×3×5×7－（－1）×1×3×5］/8，
3×5×7＝（3×5×7×9－1×3×5×7）/8，
5×7×9＝（5×7×9×11－3×5×7×9）/8，
7×9×11＝（7×9×11×13－5×7×9×11）/8，
9×11×13＝（9×11×13×15－7×9×11×13）/8。
将上述各式相加，得：
1×3×5＋3×5×7＋5×7×9＋7×9×11＋9×11×13
＝［9×11×13×15－（－1）×1×3×5］/8
＝［（14＋1）（14+1）（10＋1）（10－1）＋15］/8
＝［（196－1）（100－1）＋15］/8
＝（19500－195＋9＋15）/8
＝19320/8
＝2415
1×3×5＝［1×3×5×7－（－1）×1×3×5］/8，
3×5×7＝（3×5×7×9－1×3×5×7）/8，
5×7×9＝（5×7×9×11－3×5×7×9）/8，
7×9×11＝（7×9×11×13－5×7×9×11）/8，
9×11×13＝（9×11×13×15－7×9×11×13）/8。
将上述各式相加，得：
1×3×5＋3×5×7＋5×7×9＋7×9×11＋9×11×13
＝［9×11×13×15－（－1）×1×3×5］/8
＝［（14＋1）（14+1）（10＋1）（10－1）＋15］/8
＝［（196－1）（100－1）＋15］/8
＝（19500－195＋9＋15）/8
＝19320/8
＝2415
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