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已知x^2-x-1=0 故x^2=X+1 带入化简得x^4+2x+1/x^5=5x+2+1/(5x+3)
再求出x带入即可
再求出x带入即可
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x²-x-1=0
x²=x+1
x^4=(x+1)²=x²+2x+1=(x+1)+2x+1=3x+2
x^5=x^4*x=(3x+2)*x=3x²+2x=3(x+1)+2x=5x+3
(x^4+2x+1)/x^5
=[(3x+2)+2x+1]/(5x+3)
=(5x+3)/(5x+3)
=1
x²=x+1
x^4=(x+1)²=x²+2x+1=(x+1)+2x+1=3x+2
x^5=x^4*x=(3x+2)*x=3x²+2x=3(x+1)+2x=5x+3
(x^4+2x+1)/x^5
=[(3x+2)+2x+1]/(5x+3)
=(5x+3)/(5x+3)
=1
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