Question

如图,在直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点坐标分别为B(1,0)C(3,0)A(1,2).保

持顶点B,C的位置不动，平移顶点A到点A'，使三角形A'BC仍是等腰直角三角形。在图中画出各种可能的点A’，并写出点A’的坐标

Answer 1

画图软件用的不好，不太方便画图，见谅...

等腰直角三角形的两个直角边相等，所以

平移角A后，三角形A'BC是等腰直角三角形的情况有三种：

1. 角A'=90°，A'B=A'C，则点A'的坐标可以为（2,1）或（2,-1）；

2. 角B=90°，AB=BC，则点A'的坐标为（1,-2）；

3. 角C=90°，AC=BC，则点A'的坐标为可以为（3,2）或（3,-2）；