Question

如图所示，∠ABC=∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，且∠1=∠2，试说明DC∥AB

写出每一步是为什么

Answer 1

∵BF平分∠ABC，DE平分∠ADC（已知）
∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠2=1/2∠ABC（角平分线）
∠CDE=1/2∠ADC
∴∠2=∠CDE（等量关系）
∵∠1=∠2（已知）
∴DE∥BF（同位角相等，两直线平行）
∴∠CDE=∠CFB=∠2（等量关系）
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）

追问

麻烦写出每一步是根据什么得出的

追答

写了

Answer 2

∠ABC=∠ADC，所以被DE和BF平分出来的四个角都相等（∠ADE=∠CDE=∠2=∠CBF）
因为∠1=∠2，所以∠1=∠CDE
所以DC平行AB