Question

数学两道证明题，求帮忙，明天要交的很赶！

Answer 1

1.作PD⊥AM, PE⊥BC, PF⊥AN
∵∠1=∠2，PD⊥AM, PE⊥BC
∴PD= PE（角平分线上的点到角两边的距离相等）
同理PE= PF
∴PD= PF
∴点P在∠MAN的平分线上（到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上）
2. ∵∠BDO=∠CEO=90°, ∠DOB=∠EOC, OB=OC
∴△DOB≌△EOC(AAS)
∴OD=OE
∵OD⊥AB OE⊥AC OD=OE
∴∠1=∠2(到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上）

Answer 2

1   做垂线PM PN PO

因为∠1=∠2    PM=PO  ∠ 3∠4    PN=PO

PN=PM   点P在MAN的平分线上

2   CD⊥AB      BE⊥AC     ∠BDO=∠CEO=90    ∠DOB=∠EOC  BO=CO

    ∠BDO≌CEO   OE=OD     所以AO平分∠BAC

Answer 3

第一题由角平分线定理证明P点到AM和AN的距离相等，进而由逆定理知P点在角平分线上。
第二题先证OBD和OCE全等，得到OD=OE ，同理用逆定理证明OA平分BAC。