Question

高中数学题！！！！！

已知两点F1（-根号2，0）、F2（根号2，0），曲线C上的动点P（x,y)满足向量PF1*PF2+向量PF1模长*向量PF2模长=2 （1）求曲线C的方程。（2）设直线l:y=kx+m(k不等与0)对定点A（0，-1），是否存在实数m,使直线l与曲线C有两个不同的交点M、N，满足MA=NA？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由。

Answer 1

亲爱的LZ
第一问。可以先把向量PF1与向量PF2 写出来。。 根据向量PF1*PF2+向量PF1模长*向量PF2模长=2 可以得到关于X,Y 的关系式。 这就是第一问
第二问。 把A点带入方程 得到 y=kx-1 与第一问的方程 联立方程组。得到一个方程
根据韦达定理 求出m 的范围

具体请LZ 自己去算。 只有这样才能提高。 求采纳。 如有不懂可以追问

追问

向量模长带根号 太麻烦。。

追答

不能觉得麻烦啊。 还有很多麻烦的多的！！

Answer 2

解决方案：（1）设置椭圆方程x ^ 2 / ^ 2 + Y ^ 2 / B ^ 2 = 1（A> B，A ^ 2-B ^ 2 = C ^ 2，C> 0）<BR /
由题意C / A = 1/2 4 / ^ 2 +9 /（A？？^ 2-C ^ 2）= 1，
同时两个方程A ^ 2 = 16，B，^ 2 = 12椭圆 - M的方程为x ^ 2/16 + Y ^ 2/12 = 1。望采纳

Answer 3

这些不就是椭圆与双曲线的内容，书上写的很明白，自己去看吧。其实问老师是最好的方法哦！