Question

高数 第二题，怎么做，求详解

Answer 1

e^x与x+1是等价无穷小
e^(x*cos(x^2))与x*cos(x^2)+1是等价无穷小
将上两式代入原方程
e^(x*cos(x^2))-e^x与x*cos(x^2)-x是等价无穷小
又因为x（cos(x^2)01）=x*(-2)*sin((x^2)/2))^2 (二倍角公式)同时 sin (x^2/2)与x^2/2是等价无穷小
x（cosx^2-1）与-2x*(x^2/2)^2=-1/2*x^5等价无穷小
所以 k=-1/2
n=5

Answer 2

c

巧用 e^x-1~x

具体解法如下

Answer 3

用泰勒公式展开两项试试，就能做出来

Answer 4

追答

因式极限存在可先计算，后用无穷小代换，两次