四边形ABCD中.AB=CD.P.Q分别是AD.BC中点，M.N分别是对角线.AC.BD.的中点，
四边形ABCD中.AB=CD.P.Q分别是AD.BC中点，M.N分别是对角线.AC.BD.的中点，证PQ⊥MN...
四边形ABCD中.AB=CD.P.Q分别是AD.BC中点，M.N分别是对角线.AC.BD.的中点，证PQ⊥MN
展开
1个回答
展开全部
在四边形ABCD中，AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点，M,N分别是对角线AC,BD的中点，证明PQ⊥MN.
证 连PM,PN,QM,QN.由三角形中位线定理得:
PM=QN=CD/2; PN=QM=AB/2.
而AB=CD.所以PM=PN=QM=QN,故四边形PMQN是菱形.
因为菱形的对角线互相垂直,故PQ⊥MN.
亲 记得采纳哦 O(∩_∩)O谢谢
证 连PM,PN,QM,QN.由三角形中位线定理得:
PM=QN=CD/2; PN=QM=AB/2.
而AB=CD.所以PM=PN=QM=QN,故四边形PMQN是菱形.
因为菱形的对角线互相垂直,故PQ⊥MN.
亲 记得采纳哦 O(∩_∩)O谢谢
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
