Question

线性代数怎么做

Answer 1

1、第j列（j=2,3,……,n)减去j*c1，化成下三角行列式，x=1,2,……,n-1
2、化简后计算AB=I3+a'a-2a'(aa')a=I3+a'a-a'a=I3,这里aa'=1/2
3、因为Aij=aij,所以A*=A',AA*=AA'=(detA)E,所以(detA)^2=(detA)^n
由于detA=a11^2+a12^2+……+a1n^2>0,a11!=0
所以（detA）^(n-2)=1,故detA=1
4、因为det(AA')=detAdetA'=(detA)^2=1,且detA<0所以detA=-1
det(A+I)=det(A+AA')=detAdet(A'+I)=-det(A+I)'=-det(A+I)
故det(A+I)=0

Answer 2

A =
[ 3/4, 0, -1/4]
[ 0, 1, 0]
[ -1/4, 0, 3/4]

B =
[ 3/2, 0, 1/2]
[ 0, 1, 0]
[ 1/2, 0, 3/2]

>> AB =
[ 1, 0, 0]
[ 0, 1, 0]
[ 0, 0, 1]