Question

O是直线AB上一点,∠COD是直角,OE平分∠AOD,OF平分∠BOC； (1)如图①，当∠BOC=30°时，求∠EOF的度数；

（2）将∠COD绕O点旋转，如图②，求∠EOF的度数

Answer 1

（1）当∠BOC=30°时，
∠COF=15°，
∵∠AOE=180°-∠EOF-∠BOC=60°
∴∠DOE=30°，
∴∠EOF=∠COF+∠COD+∠DOE=135°

(2)设∠BOC=X，则∠BOD=90°-X，
∠AOD=180°-∠OBD=90°+X，
∴∠DOE=1/2∠AOD=45°+1/2X，∠FOC=1/2X，
∴∠EOF=∠COD-∠COF+∠DOE=135°

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