Question

某班36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学

某班36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，求同时参加数学和化学小组的人数。
大家看看我的想法对不对？再解释下为什么？
我就想参加数学和物理的人共6个，那我就算一个人的份的人数，所以26-6=20 所以数学算单个的20人，物理还是15人，又因为物理和化学共4人，所以15-4=11 物理算11人的，所以20-11-13=44 44-36=8 我的思路对吗

Answer 1

非常正确的，其实你的想法就是把数学，物理，化学看做三个集合A,B,C.他们两两相交，但是3个集合没有总的交集，然后你先用26-6=20算出了A交B在A上的补集P，又用15-4=11求出了B交C在B上的补集Q，然后你用20+11+13实际就是集合P和Q和C，但是P和C有一个交集就是A和C的交集，翻译过来就是同时报数学和化学的人。所以，用你算出的44减去36（36就是是全集，也就是A并B并C），就剩下8也就是同报数学和化学的人了。

Answer 2

26+15+13=54
参加课外探究小组共54人次
54－36＝18
参加两项的人次为18人次
18－6－4＝8
同时参加数学和化学小组的人数为8人。

Answer 3

对阿。
最简单的思考是三组加起来共54人，因为同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，所以重复了10人，这时候不考虑同时参加数学和化学小组的人数还有54-10=44人，但实际只有36人，故同时参加数学和化学小组的人数是44-36=8人

Answer 4

参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13人，参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，若同时参加数学和化学小组的人数为x，则只参加数学的人数是26 - 6 - x = 20 - x，只参加物理小组的人数有15 - 6 - 4 = 5，只参加化学小组的人数有13 - 4 - x = 9 - x，同时参加两个小组的学生数是这些人只参加一个小组人数的2倍，那么只参加各个小组的人数加同时参加两个小组的人数的一般就是全班人数，即：(20 - x) + 5 + (9 - x) +1/2*(6 + 4 + x) = 36,经过求解可得同时参加数学和化学小组的人数 x = 8

Answer 5

嗯。。
这个思路是对的。
还可以把三个小组的人数加起来减去原班人数再减去同时参加数学和物理小组的人和同时参加物理和化学小组的人，最后就是同时参加数学和化学小组的人数。

Answer 6

26+15+13=54
54－36＝18

18－6－4＝8