Question

y=x-1/x,x∈[2,3]的值域

Answer 1

运用单调性求值域
y1=x在[2,3]上递增，y2=1/x在[2,3]上递减
y=y1-y2，则：y在[2,3]上递增
（增函数-减函数=增函数）
则：x=2时，y有最小值，y(2)=3/2；
x=3时，y有最大值，y(3)=8/3；
所以，值域为【3/2，8/3】

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

我也写的这个答案，可老师批错了

追答

要么你们老师不小心批错，要么就是老师自己粗心做错了~~

Answer 2

分析单调性。
1可以求导
2直接分析 x是单调增的-1/x也是单调增的 y=x-1/x也是单调增的，
x=2时，y=3/2 x=3时 y=8/3 即其值域为【3/2,8/3】。