1乘4分之3加4乘7分之3加7乘10分之3.............加40乘43分之3
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你说的这道题应该用裂项法来计算，就是先把3提到括号外面，再计算括号里面的，过程如下：
3[1/(1x4)+1/(4x7)+1/(7x11)+……+1/(40x43)]
=3[1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/40-1/43)]
=1-1/4+1/4-1/7+……+1/40-1/43
=1-1/43
=42/43
3[1/(1x4)+1/(4x7)+1/(7x11)+……+1/(40x43)]
=3[1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/40-1/43)]
=1-1/4+1/4-1/7+……+1/40-1/43
=1-1/43
=42/43
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