已知双曲线x²/4+y²/m=1的离心率为1/2,求m
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是椭圆吧？双曲线的话离心率不可能是1/2的。
（1）0<m<4，则：a²=4，b²=m
则：a=2，又因为e=c/a=1/2，则：c=1
所以，m=b²=a²-c²=3
m=3
（2）m>4，则：a²=m，b²=4
因为e=c/a=1/2
则：c²/a²=1/4
c²/m=1/4
所以，c²=m/4
则：b²=a²-c²=3m/4=4
得：m=16/3
综上，m=3或m=16/3
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
（1）0<m<4，则：a²=4，b²=m
则：a=2，又因为e=c/a=1/2，则：c=1
所以，m=b²=a²-c²=3
m=3
（2）m>4，则：a²=m，b²=4
因为e=c/a=1/2
则：c²/a²=1/4
c²/m=1/4
所以，c²=m/4
则：b²=a²-c²=3m/4=4
得：m=16/3
综上，m=3或m=16/3
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