Question

数学 ，十字相乘法的问题。化简

tanA+tanB+tanAtanB+1 如何化简成(1+tanA)(1+tanB)
请问下有什么技巧呢？

Answer 1

十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab（^2代表平方）的逆运算来进行因式分解。　tanA+tanB+tanAtanB+1=（tanA+tanAtanB）+（tanB+1）=tanA（tanB+1）+（tanB+1）=(1+tanA)(1+tanB)

Answer 2

十字相乘就是(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算，掌握了就不难了。
但此题用提取公因式计算最简单了
tanA+tanB+tanAtanB+1
=tanA+tanAtanB+1+tanB (改变位置)
=tanA(1+tanB)+1+tanB (提取公因式)
=(1+tanB)(1+tanA) (提取公因式)

Answer 3

没什么技巧好言的，用多了，自然就会的而来

Answer 4

这要化简吗，将tanA.tanB视为变量a.b即可