Question

在三角形ABC中，已知cosA=4/5，cosB=12/13,求cosC

Answer 1

sin²A+cos²A=1
0<A<180
所以sinA>0
所以sinA=3/5
同理sinB=5/13

cosC=cos[180-(A+B)]
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
代入计算
cosC=-33/65

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Answer 2

sin²A+cos²A=1
0<A<180
所以sinA>0
所以sinA=3/5
同理sinB=5/13

cosC=cos[180-(A+B)]
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
代入计算
cosC=-33/65