Question

请写出过程！！！！！

Answer 1

DF/AE = ED/BA 加上 ∠EDF =∠BAE = 90度

推出△FDE 和△EAB相似
所以∠FED + ∠BEA = 90度 ，所以∠BEF = 180 - 90 = 90度
EF/BE = 1/2

只能推出△BEF是直角三角形
但不能推出∠EBF = 30， ∠BFE=60

追问

Answer 2

直角三角形

AB=2AE 推出 角AEB=60度
DE=2DF 推出 角DEF=30度
所以角BEF为90度

追问

怎么得到∠AEB=60°,∠BEF=30°

追答

三角形BAE和三角形EDF均为直角三角形
且AB=2ED AE=2DF 所以三角形BAE相似于三角形EDF

所以角ABE= 角 FED ， 角BEA = 角EFD

所以角AEB+角FED = 角AEB+角ABE = 90度

追问

追答

AC平方 = 3BC平方

AB平方 = AC平方+BC平方 = 4BC平方

得出AB = 2BC

sin角BAC = BA/AB = 1/2

所以角BAC=30度

所以角CBA = 60度

因为角CEB为直角，所以角BCE为30度

因为D为AB中点，所以DB = 1/2AB = BC 且角CBA为60度

所以三角形BCD为等边三角形

所以角BDC也为60度，所以角DCE也为30度
角DCA = 90度 - 角BCE - 角ECD = 30度

所以为三等分

追问