Question

如图,△ABC中∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于一点E

请问∠A与∠E有什么关系，说说你的判断根据

Answer 1

角E=1/2角A
证明：过点C作CO平分角ACB交BE于O
所以角ACO=角BCO=1/2角ACB
因为BE平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为角ABC+角ACB+角A=180度
所以角OBC+角BCO=90-1/2角A
因为角OBC+角BCO=角COE
所以角COE=90-1/2角A
因为CE平分角ACD
所以角ACE=1/2角ACD
因为角ACD+角ACB=180度
所以角ACO+角ACE=角OCE=90度
因为角OCE+角COE+角E=180度
所以90-1/2角A+角E=90度
所以角E=1/2角A