Question

年金现值和复利现值的关系？

Answer 1

年金现值是指在今后一定时期内，每年都有一定等额资金的现值，也就是各年分次款的现值之和。
复利现值就是指原有资金由于资金流动并且采用复利计算而得的现有资金价值
2.这里现值的意思其实就是对资金投资过程中由于时间价值引起资金价值的改变（就像十年前的50元，由于时间价值也许相当与现值的100元）复利现值和年金现值之间的关系：
它们的关系如下：（P/A,i,n）＝（1+i）-1+（1+i）-2+…+（1+i）-(n-1)+（1+i）-n
（P/F,i,n） =（1+i）-n
所以：
（P/A，10%，3）＝（P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）
＝（1＋10%）－3＋（1＋10%）－2＋（1＋10%）－1
＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。 针对该题常见的问题总结如下：问题一：为什么三期复利现值系数相加就是第三期的年金现值系数，复利现值与年金现值之间是怎样的关系？
答复：利率为10%，3年期的年金现值系数＝（1＋10%）-3＋（1＋10%）-2＋（1＋10%）-1＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。
（1＋10%）-3表示的就是3期的复利现值系数。
（1＋10%）-2表示的就是2期的复利现值系数。
（1＋10%）-1表示的1期的复利现值系数。
所以三期复利现值系数相加就是第三期的年金现值系数。复利现值和年金现值之间的关系，注意本题求的是普通年金的现值，不能直接套复利现值的公式，解释：
年金现值系数＝（P/A,i,n）＝（1+i）-1+（1+i）-2+…+（1+i）-(n-1)+（1+i）-n
复利现值系数＝（P/F,i,n） =（1+i）-n
所以：（P/A,i,n）＝（P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）+…+（P/F,i,n）
所以：
（P/A，10%，3）＝（P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）
＝（1＋10%）-3＋（1＋10%）-2＋（1＋10%）-1
＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。问题三：已知（P/A,10%,4）=3.1699,（P/F,10%,4）=0.6830,（P/F,10%,5）=0.6209,则（P/A,10%,5）为:答案是3.7908,是（P/A,10%,4+,（P/F,10%,5）,是怎么转换的?
答复：根据教材的内容很容易知道：
（P/A，i，n）＝（1＋i）-1＋......＋（1＋i）-(n-1)＋（1＋i）-n
（P/A，i，n-1）＝（1＋i）-1＋......＋（1＋i）-（n-1）
即：（P/A，i，n）＝（P/A，i，n-1）＋（1＋i）-n
＝（P/A，i，n-1）＋（P/F，i，n）
所以，（P/A，10%，5）＝（P/A，10%，4）＋（P/F，10%，5）＝3.7908问题四：n年的年金终值系数与n年的复利系数有什么样的关系？
答复：您好，n年的普通年金终值系数：(F/A,i,n)＝1+(1+i)+(1+i)2+…+(1+i)-(n-1)
＝1+(F/P，i，1)+(F/P，i，1)+…(F/P，i，n-2)+(F/P，i，n-1)
(F/P,i,n) =(1+i)n
所以说n期普通年金的终值系数等于n期的复利终值系数相加后除以(1+i)。给你个简单的解释：（1）。假设你以后4年，每年年底收到1000元，那么这4年每年1000元的现值 = 1000*（P/A，10%，4）（2）。假设你第5年年底能再收到1000元，那这个多的1000元的现值 = 1000*（P/F，10%，5）（3）。你把（1）和（2）这两句话连起来说：以后4年，每年年底收到1000元；第5年年底能再收到1000元。这不就是“以后5年，每年年底收到1000元”吗？计算它的现值 = 1000*（P/A，10%，5）所以（3）=（1）+（2）（P/A，10%，5）=（P/A，10%，4）+（P/F，10%，5）

Answer 2

年金现值系数=复利现值系数之和这是二者之间的对等关系！年金现值系数=（P/A,i,n)=1/(1+i)+1(1+i)^2+.......+(1+i)^n每一个项式都是复利现值，即年金现值系数是复利现值系数之和！

Answer 3

这个问题主要是要搞清楚年金和一次性收付款的关系，复利现值是针对一次性收付款所计算的现值，年金是每隔相同时间发生的等额收款或付款，比如说5期的年金，就会发生5次等额收款或付款，那么年金现值是计算这5期年金现在的价值，而复利现值只计算某年发生的一笔收款或付款现在的价值。

Answer 4

5000