高中数学16题
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f(x)=-x^2+2ex+m-1=-(x-e)^2+e^2+m-1
在x=e取得最大值e^2+m-1.
而函数g(x)=x+e^2/x(x>0)在x=e处取得最小值。
所以要使g(x)-f(x)=0两个相异的实根，则函数f(x)的最高应高于g(x)的最低点。
于是我们就可以得到e^2+m-1>2e,于是有m>2e+1-e^2
在x=e取得最大值e^2+m-1.
而函数g(x)=x+e^2/x(x>0)在x=e处取得最小值。
所以要使g(x)-f(x)=0两个相异的实根，则函数f(x)的最高应高于g(x)的最低点。
于是我们就可以得到e^2+m-1>2e,于是有m>2e+1-e^2
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m>-e^2+2e+1
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