Question

已知向量a,b满足,|a|=1,|b|=根号3,|a+b|=2

（1）求|a-b|（2）求向量a+b与a-b的夹角c

Answer 1

|a+b|=2
两边平方
a²+2ab+b²=4
1+2ab+3=4
ab=0
（1）
(a-b)²
=a²-2ab+b²
=4
∴|a-b|=2
(2)
cosC=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|
=(a²-b²)/4
=(1-3)/4
=-1/2
C=120°
如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！