Question

如果a+c=b,则方程ax²+bx+c=0（a不等于0）必有一根是（ ） A.1 B.

如果a+c=b,则方程ax²+bx+c=0（a不等于0）必有一根是（ ）
A.1 B.-1 C.±1 D.0

Answer 1

由ax2+bx+c=0，可得：当x=1时，有a+b+c=0；当x=-1时，有a-b+c=0，
故问题可求．
解：由题意，一元二次方程ax2+bx+c=0，满足a-b+c=0，
∴当x=-1时，一元二次方程ax2+bx+c=0即为：a×（-1）2+b×（-1）+c=0；
∴a-b+c=0，
∴当x=1时，代入方程ax2+bx+c=0，有a+b+c=0；
综上可知，方程必有一根为-1．
故选B

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