1个回答
展开全部
解：（1）∵f（x）=x3+ax2+bx+c，
∴f'（x）=3x2+2ax+b．
∵当x=-1时，函数取得极大值，x=3时，函数取得极小值．
∴-1，3是方程f'（x）=0的根，即-1，3为方程3x2+2ax+b=0的两根．
-1+3=-2a/3
-1*3=b/3
所以a=-3，b=-9
∴f（x）=x^3-3x^2-9x+c．
∵当x=-1时取得极大值7，
∴（-1）3-3（-1）2-9（-1）+c=7，
∴c=2．
所以f（x）=x^3-3x^2-9x+2
∴f'（x）=3x2+2ax+b．
∵当x=-1时，函数取得极大值，x=3时，函数取得极小值．
∴-1，3是方程f'（x）=0的根，即-1，3为方程3x2+2ax+b=0的两根．
-1+3=-2a/3
-1*3=b/3
所以a=-3，b=-9
∴f（x）=x^3-3x^2-9x+c．
∵当x=-1时取得极大值7，
∴（-1）3-3（-1）2-9（-1）+c=7，
∴c=2．
所以f（x）=x^3-3x^2-9x+2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
