Question

在△ABC中，A=60°，B=1，其面积S=√3，则△ABC外接圆的直径为

Answer 1

 

解：设外接圆直径为R，如上图，a=Rsin∠CDB

       而A=∠CDB，故a=RsinA

       △ABC的面积S=(1/2)*bc*sinA

       所以，c=2S/bsinA=2×√3÷(1×sin60°)=4

       由余弦定理，有

        cosA=(b²+c²-a²)/2bc

       则 a²=b²+c²-2bc*cosA

                =1²+4²-2×1×4×cos60°

                =13

      ∴ a=√13

      ∴R=a/sinA=√13÷sin60°=2√39/3