已知双曲线过点p(√5,1/2),渐进线方程式为x±2y=0,且焦点在±轴上,求该双曲线的标准方程。
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双曲线渐近线是x±2y=0，设：双曲线方程是：x²－4y²=m
以点P代入，得：m=4
即：
x²－4y²=4
化为标准方程是：x²/4－y²=1
以点P代入，得：m=4
即：
x²－4y²=4
化为标准方程是：x²/4－y²=1
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