Question

有一串数1，3，8，22，60，164，448，……，这串数中第2003个数除以9的余数是几

从第三个数数起，每个数恰好是前面的数的两倍

Answer 1

这串数对于9的余数是循环的，164余2,448余7，第八个数余0，第十个数余7
第十一个数余7，第十二个余5，第十三个余3，第十四个余8.
好了，开始出现循环了，也就是说，除了1以外，11个数一个循环
因为（2003-1）/11=182没有余数
所以第2003个数除以9余5

Answer 2

1，3，8，22，60，164，448，……，
除以9的余数的规律是
1,3,8,4,6,2,7,0,5,
1,3,8，。。。。。
以9为周期
2003÷9的余数=2+3=5
所以
第2003个数除以9的余数是这个周期中第5个数6.

Answer 3

(1+3)×2=8 （3+8）×2=22 （8+22）×2=60 (22+60)x2=164 (60+164)x2=448 ...........
从第三个数开始，后面的数等于前两个数和的2倍
除以9，余数分别是：1、3、8、4、6、2、7、0、5.1、3、8...
每9个为一组重复出现，2003÷9=222余5
分为222组，第223组的第5个数就是：第2003个数所以：第2003个数除以9余数是6。