划红线部分 法向量怎么得到的?有公式吗?

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刘贺great
2013-01-21 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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叫做巧解,貌似有问题的,起码不严谨。
首先给你明确几个概念:
两条直线的夹角的范围是(0,π/2]
两直线的位置关系中,还有一种是直线到直线的角
比如:L1和L2,L1逆时针转到L2所转过的角,称L1到L2的角,范围:(0,π)
一条空间直线有2个方向向量,但却有很多个法向量
在一个平面内,比xoy面内,直线也是有2个方向向量,2个法向量的
直线:x+3y=0的方向向量是:(-1,1/3)和(1,-1/3)
法向量:(1,3)和(-1,-3)
同样,直线x-2y=0也有2个方向向量:(-1,-1/2)和(1,1/2)
法向量:(-1,2)和(1,-2)
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其实这题都不用求法向量,直接使用方向向量不是更好!
直线的方程:ax+by+c=0,则方向向量:(-b,a)和(b,-a)
应该是求出2个夹角,再根据夹角的范围是(0,π/2]选取
((1,1/2) dot (1,-1/3))/(sqrt(5)*sqrt(10)/6)=sqrt(2)/2
另外的一个余弦值肯定是-sqrt(2)/2,舍去就可以了。
dch7225044
2013-01-21 · TA获得超过1360个赞
知道小有建树答主
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法向量就是与方向向量垂直的向量
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